Question

如图，等边△ABC的边长为1cm，点DE分别是AB,AC上的点。将△ADE沿直线DE折叠，点A落在A'处，求阴影部分周长

Answer 1

考点：翻折变换（折叠问题）．分析：由将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，根据折叠的性质，即可得AD=A′D，AE=A′E，又由等边三角形ABC的边长为2cm，易得阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC，则可求得答案．解答：解：∵等边三角形ABC的边长为2cm，
∴AB=BC=AC=2cm，
∵△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
∴AD=A′D，AE=A′E，
∴阴影部分图形的周长为：BD+A′D+BC+A′E+EC=BD+AD+BC+AE+EC=AB+BC+AC=2+2+2=6（cm）．
故答案为：6．点评：此题考查了折叠的性质与等边三角形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想与转化思想的应用，注意掌握折叠前后图形的对应关系．

Answer 2

阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3

Answer 3

解：将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A′处，
所以AD=A′D，AE=A′E．
则阴影部分图形的周长等于BC+BD+CE+A′D+A′E，
=BC+BD+CE+AD+AE，
=BC+AB+AC，
=3cm．

Answer 4

阴影周长=BD+DM+BM+MA'+MC+A'E+EC
=BD+BM+AD+MC+AE+EC
=(BD+AD)+(BM+MC)+(AE+EC)
=AB+BC+AC
=3
运用了折叠的思想