Question

利用函数的单调性，证明下列不等式 （1）x-x²＞0,x∈(0,1)

Answer 1

化成X的平方小于X，变成两个函数，然后，借助图像分析单调性

追问

谢谢你啦，可是老师要求要用导数做

追答

设f(x)=x-x^2,f`(x)=1-2x.当x=1/2时，f`(x)=0,f(1/2)为一个极值。
00,∴f(x)在（0，1/2)增，f(x)>f(0)=0,即x-x^2＞0；
1/2f(1)=0,即x-x^2＞0；
f(1/2)=1/4>0
综上，可得：x-x^2＞0.x∈（0，1）

追问

(⊙o⊙)哦！谢谢你(>^ω^<)

Answer 2

-(x-1/2)平方+1/4大于零即可证明啊，对称轴是x等于二分之一，与x轴交点是0 1 之间的图像在x轴上方，大于零

Answer 3

对称轴是1/2，开口向下，0到1/2是增，1/2到1是减，最小值是当X=0，和X=1，最小值都是0最大值是X=1/2时为1/4，希望你能明白，给个采纳谢谢

追答

数学和物理方面不懂的可以问我，这方面我略懂一点

追问

嗯嗯，太棒了，谢谢你(我是物理渣

追答

看你问的题目你应该是初中生吧

追问

额……高二-_-||

用导数知识解决……

追答

导数更简单啊

构建函数，求导，在定义域内判断单调性，只需在0到1内判断最小值大于0就OK

追问

是……

求不打击T^T

Answer 4

利用导数在（0,1）上大于零得解

追答

不好意思，忘了

Answer 5

采纳我

追答

我给你回答

追问

你先回答啊……

对了才能采纳好吧-_-||

追答

一定要采纳我！

最后那个是在（1/2，1）上大于0
综上……

心碎💔

追问

啊……已经采纳了另外一个人了……我这还有相似的题，我再提问一个，你答就采纳行么？

对不起啊

追答

哎

追问

我又问了一个~

等你~

追答

找不到— —

😪等我下次找到你

追问

好吧……

Answer 6

个一个冬天

追问

啊啊？？

追答

如广告费