在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1h2=1a2+1b2,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧

在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1h2=1a2+1b2,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c... 在Rt△ABC中,两直角边分别为a、b,设h为斜边上的高,则1h2=1a2+1b2,由此类比:三棱锥S-ABC中的三条侧棱SA、SB、SC两两垂直,且长度分别为a、b、c,设棱锥底面ABC上的高为h,则______. 展开
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红色笑嘻嘻_亱
推荐于2016-08-04 · TA获得超过222个赞
知道答主
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∵PA、PB、PC两两互相垂直,∴PA⊥平面PBC.
设PD在平面携桥PBC内部,且PD⊥BC,
由已知有:PD=
bc
b2+c2
,h=PO=
a?PD
a2+PD2

h2
a2b2c2
a2b2+b2c2+c2a2
,即
1
h2
1
a2
+
1
b2
+
1
c2

故纳型答案辩茄猛为:
1
h2
1
a2
+
1
b2
+
1
c2
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