如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上
如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么BM?CN...
如图，在等腰三角形△ABC中，O为底边BC的中点，以O为圆心作半圆与AB，AC相切，切点分别为D，E．过半圆上一点F作半圆的切线，分别交AB，AC于M，N．那么BM?CNBC2的值等于（ ）A．18B．14C．12D．1
展开
1个回答
展开全部
解答：
解：连OM，ON，如图
∵MD，MF与⊙O相切，
∴∠1=∠2，
同理得∠3=∠4，
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC
∴∠2+∠3+∠B=180°；
而∠1+∠MOB+∠B=180°，
∴∠3=∠MOB，即有∠4=∠MOB，
∴△OMB∽△NOC，
∴
=
，
∴BM?CN=
BC2，
∴
=
．
故选B．
解：连OM，ON，如图∵MD，MF与⊙O相切，
∴∠1=∠2，
同理得∠3=∠4，
而∠1+∠2+∠3+∠4+∠B+∠C=360°，AB=AC
∴∠2+∠3+∠B=180°；
而∠1+∠MOB+∠B=180°，
∴∠3=∠MOB，即有∠4=∠MOB，
∴△OMB∽△NOC，
∴
| BM |
| OC |
| OB |
| CN |
∴BM?CN=
| 1 |
| 4 |
∴
| BM?CN |
| BC2 |
| 1 |
| 4 |
故选B．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
