已知△ABC中，AB=AC，F在AC上，在BA的延长线上取AE=AF。求证EF⊥BC
1个回答
展开全部
延长EF,交BC于M
∵∠EAF=∠B+∠C,∠B=∠C
∴∠EAF=2∠C
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE,∠AFE=(180°-2∠C)÷2=90°-∠C,∠AFE+∠C=90°
∵∠AFE=∠CFM
∴∠CFM+∠C=90°
∴∠CMF=90°
∴EF⊥BC
∵∠EAF=∠B+∠C,∠B=∠C
∴∠EAF=2∠C
∵AE=AF
∴∠E=∠AFE,∠AFE=(180°-2∠C)÷2=90°-∠C,∠AFE+∠C=90°
∵∠AFE=∠CFM
∴∠CFM+∠C=90°
∴∠CMF=90°
∴EF⊥BC
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
