高中数学填空题
函数f(x)是定义在R上恒不为0的函数，对任意x,y属于R都有f（x）*f（y）=f（x+y)，若a1=1/2,an=f(n)，则数列（an）的前项和的取值范围是？...
函数f(x)是定义在R上恒不为0的函数，对任意x,y属于R都有f（x）*f（y）=f（x+y)，若a1=1/2,an=f(n)，则数列（an）的前项和的取值范围是？
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a1=f(1)=1/2
an=f(n),n可以看做是n个1相加，所以f（n）=f（1+1+1+1+1^1）{n个1}=f（1）*f（1）*f（1）{n个f（1）}=f(1)^n=1/2^n
所以范围是（0,1/2]
an=f(n),n可以看做是n个1相加，所以f（n）=f（1+1+1+1+1^1）{n个1}=f（1）*f（1）*f（1）{n个f（1）}=f(1)^n=1/2^n
所以范围是（0,1/2]
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[1/2，+∞）
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