Question

急！高一数学题

设I=R，A={x|x²+4ax-4a+3=o},B={x|x²+(a-1)x+a²=0},C={x|x²+2ax-2a=0},若集合A,B,C中至少有一个不是空集，求实数a的取值范围

Answer 1

假设都是空集
则三个方程都无解
所以判别式都小于0

16a²-4(-4a+3)<0
4a²+4a-3<0
(2a+3)(2a-1)<0
-3/2<a<1/2

(a-1)²-4a²<0
(a-1+2a)(a-1-2a)<0
(3a-1)(a+1)>0
a<-1,a>1/3

4a²+8a<0
4a(a+2)<0
-2<a<0
同时成立是取交集
是-3/2<a<-1

至少有一个不是空集
所以是他的补集
所以是a≤-3/2，a≥-1

Answer 2

我不是他舅回答的太好了

Answer 3

一开始我没看懂l=R，这关I什么事？
要使A不为空，则b方减4ac大于等于0，
算下来a小于等于-2或大于等于0；-1小于等于a小于等于1/3；a小于等于0.5或大于等于1.5
应为是至少，所遇多是或的关系，我用分号表示，所以综合一下a可取任意实数，我现在明白了，这题答案是l吧？l不是=R的嘛？
上面的回答我不太同意，‘至少’就不应只是交集