Question

已知关于x的方程kx^+(2k-1)x+k-1=0只有整数根,且关于y的一元二次方程(k-1)y^-3y+m=0的两个实数根为y1、y2

1.当k为整数时，确定k的值
2.在1的条件下.若m=2,求y1^+y2^

Answer 1

解： （1） 因式分解方程kx^+(2k-1)x+k-1=0
可得 （kx+k-1)(x+1)=0
所以 x1 = 1-k/k x2 = -1
因为 k为整数
所以 k = -1 或 1
（2）情况1: m = 2 , k = 1
(k-1)y^-3y+m=0
因为 k-1 = 0
即 a = 0
所以 不是一元二次方程
所以 舍去

情况2： m = 2 , k = -1
(k-1)y^-3y+m=0
-2y^-3y+2=0
a=-2 b=-3 c=2

所以 y1+y2 = b/a = 3/2
y1*y2 = c/a = -1
所以 y1^ + y2^
= (y1+y2)^ - 2*y1*y2
= 9/4 + 2
= 17/4

当然 直接求出y1,y2然后代入计算也可以~

Answer 2

分解因式[kx+(k-1)]*(x+1）=0 x=-1 x=(1-k)/k 为整数 k=1

第二问有问题