Question

已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数，且满足f（a^2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围

已知奇函数f(x)在定义域[-3,3]上是减函数，且满足f（a^2-2a）+f（2-a）＜0，求实数a的取值范围 详细过程
要有答案

Answer 1

f（a^2-2a）+f（2-a）＜0，
f（a^2-2a）-f（a-2）<0
f（a^2-2a）<f（a-2）
因为定义域[-3,3]上是减函数
-3〈=a-2<a^2-2a<=3,
a-2>=-3得到a>=-1
a^2-2a>a-2得到a>2或者a<1
a^2-2a<=3得到-1<=a<=3
所以最后a的范围是-1<=a<1或者2<a<=3

Answer 2

f（a^2-2a）+f（2-a）＜0，
f（a^2-2a）《-f（2-a）=f（a-2），奇函数
定义域[-3,3]上是减函数
3>=a^2-2a>a-2>=-3

Answer 3

本来回答了 可楼上动作更快.