Question

已知函数F(X)是R上的增函数，A(0,-1),B(3,1)是其图像的两点，则-1＜F(-2X+1)＜1的解集的补集是什么？

请写出详细的过程.谢谢

Answer 1

F(X)是R上的增函数
F(0)=-1＜F(-2X+1)＜1=F(3)
所以0<-2X+1<3
解得-1<x<1/2
其补集为x>=1/2并x<=-1

Answer 2

解：∵A(0,-1),B(3,1)是函数F(X)图像上的两点
∴F(0)=-1 F(3)=1
即F(0)＜ F(-2x+1)＜F(3)
又∵ F(X)是R上的增函数
所以 0＜ -2x+1＜3
解得：-1<x<1/2
其补集为x>=1/2并x<=-1

Answer 3

F(0)=-1,F(3)=1,所以F(0)<F(-2x+1)<F(3),F(x)是增函数，所以0<-2x+1<3
解得，-1<x<1/2,其补集是x>=1/2或x<=-1

Answer 4

∵A(0,-1)、B(3,1）是F(x)图像上的两点
∴满足F(0)=-1
F(3)=1
∴-1＜F(-2x+1)＜1
∴F(0)＜F(-2x+1）＜F（3）
∵F（x)是R上的增函数
∴0＜-2x+1＜3
解得：-1＜x＜1/2
∴其补集为 x≤-1或x≥1/2