如图 在等腰直角三角形abc中,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的一

如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.(辅助... 如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.(辅助线已做:延长FD于点H,使FD=DH:连接FH) 展开
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丨丶烟花易冷灬
推荐于2017-10-12 · TA获得超过221个赞
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连AD,可证△CFD≌△AED,△AFD≌△EDB,所以△BEF与△CFD面积和为三角形面积一半。
然后EB⊥BH,可得EH=13.所以△EDH面积为169/4.△BHE面积为30,
所以△BEF与△CFD面积和为上述两三角形面积和为289/4.
所以大三角形面积为289/2
百度网友3694e96b5c
2019-09-15 · TA获得超过3.7万个赞
知道小有建树答主
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解:因为等腰直角三角形abc,ad为bc中线,所以ad垂直于bc,既角adc=adf+fdc=90度,因为de垂直于df,所以角edf=eda+adf=90度,所以角eda=角fdc。
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad=1/2bc=dc。
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad为bac的角平分线,所以ead=1/2bac=fcd=45度。
所以三角形ade全等于三角形cdf。
所以ea=fc=5,因为ab=ac,所以af=12,所以ef=13
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