如图 在等腰直角三角形abc中,AB=AC,点D是斜边BC的中点,点E,F分别为AB,AC上的一
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.(辅助...
如图,三角形ABC为等腰直角三角形,AB=AC,点D为斜边BC的中点,E,F分别为AB,AC边上的中点,且DE⊥DF,若BE=12,CF=5,求三角形DEF的面积.(辅助线已做:延长FD于点H,使FD=DH:连接FH)
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解:因为等腰直角三角形abc,ad为bc中线,所以ad垂直于bc,既角adc=adf+fdc=90度,因为de垂直于df,所以角edf=eda+adf=90度,所以角eda=角fdc。
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad=1/2bc=dc。
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad为bac的角平分线,所以ead=1/2bac=fcd=45度。
所以三角形ade全等于三角形cdf。
所以ea=fc=5,因为ab=ac,所以af=12,所以ef=13
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad=1/2bc=dc。
因为等腰直角三角形abc,ad为中线,所以ad为bac的角平分线,所以ead=1/2bac=fcd=45度。
所以三角形ade全等于三角形cdf。
所以ea=fc=5,因为ab=ac,所以af=12,所以ef=13
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