Question

初二数学题目~（关于根号的）

先化简，再求值

(X-1)^2+2(X-1),其中X= √6-√3/√3 (√6-√3是分子,后面的√3为分母)
- -我的结果是X^2-1..但代进去后不懂怎么算- -老师还没教- -自己先学了..

Answer 1

你算出X^2-1是对的， 不过X= -√3/√3你没化简
√6=√2*√3
∴√6-√3/√3=√2*√3-√3/√3
然后分子分母同时除以√3 值是不变的
∴√2*√3-√3/√3=√2-1
然后带入X^2-1 得到：(√2-1)²-1=√2²-2√2+1-1(实际上跟正数的完全平方公式一样，只不过变成带根号的而已） 注意：√2²=2
∴答案就是2-2√2
我这个过程是为了解析的，希望你能采纳

Answer 2

原式简化为x^2-1
举个例子吧：(a-b)^2/c=(a^2+b^2-2ab)/c^2
按上面的公式可以算出x^2=3-2倍根2
则x^2-1=2-2倍根2

Answer 3

原式化为（x+1）*（x-1）=x^2-1
x化为根号2-1
完全平方公示带入得答案2-2根号2

Answer 4

你化简错了~
X= √6-√3/√3 上下同乘√3
= √18-3/3
= 3√2-3/3
= √2-1
（X-1)^2+2(X-1)
=（√2-1-1）^2 + 2×（√2-1-1）
=（√2-2）^2 + 2√2 - 4
= 2 -2√2

Answer 5

(X-1)^2+2(X-1)=X^2-1 。√6-√3=√3（√2-1）。√6-√3/√3=√2-1。所以原式为（√2-1）^2-1=2-2√2