Question

鸡兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只.问鸡兔各有多少只

Answer 1

方程法：
解：解：设鸡脚有X只，则兔脚有（100-X）只
X/2*4+(100-X)/4*2=86
X=24， 100-24=76
鸡有24/2=12（只） 兔有76/4=19（只）
或者
由于将鸡换成兔，兔换成鸡后，脚的只数减少了100—86＝14（只），而一只兔换成鸡脚要减少2只，一只鸡换成兔脚要增加2只，总的脚数减少了，说明原来的兔比鸡多.多多少呢？而实际上a只兔子比a只鸡多的脚就是100－86＝14（只）.因为一只兔子比一只鸡多2只脚，所以 a＝14÷2＝7（只）. 也说是说兔比鸡要多7只.现在问题成了：“鸡兔共有脚100只，兔比鸡多7只，求鸡兔各有多少只.”. 解 因鸡换成兔，兔换成鸡后，脚数减少 100－86＝14（只）， 所以原来的兔比鸡多，多 14÷（4－2）＝7（只）. 这7只兔子共有7×4＝28只脚. 因此相等的鸡和兔共有脚100－28＝72（只）. 由于一只鸡加一只兔共有6只脚，所以鸡的数目为 72÷6＝12（只）. 兔子数为12＋7＝19（只）.