Question

鸡，兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只.问鸡，兔各有几只

Answer 1

兔换成鸡脚数增多，鸡换成兔脚数减少；分析题意可知：
鸡比兔少：（100-86）÷2=7只（减去这些脚，则鸡兔参半）
鸡的只数：（100-7×4）÷(2+1)÷2=12只——（两只鸡的脚数和一只兔的相等）
则兔的只数：12+7=19只
故，鸡有12只，兔有19只；

Answer 2

设鸡有x只，兔有y只。
鸡和兔共有100只脚，则所有鸡的脚有 2x只，所有兔的脚有4y只，2x +4y = 100只
而鸡换成兔，兔换成鸡，则 2y + 4x = 86只
由此解方程可知 x=12，y=19，即鸡有12只，兔有19只。

Answer 3

设鸡有X只,则兔有（100-2X）/4只
[（100-2X）/4]*2+4X=86
（100-2X）/2+4X=86
[（100-2X）/2+4X]=86*2
（100-2X）+8X=172
100+6X=172
6X=72
X=12
兔有：（100-2*12）/4=19（只）
或者
将兔子换成鸡,鸡换成兔子,
一只鸡换成一只兔子,增加两只脚
一只兔子换成一只鸡,减少两只脚
中间有抵消,最后少了100-86=14只脚
证明兔子比鸡多7只
去掉这7只兔子,也就是28只脚.
剩下的兔子和鸡一样多,有72只脚
所以鸡有72÷(4+2)=12只,兔子有12+7=19只

Answer 4

兔换成鸡脚数增多，鸡换成兔脚数减少；分析题意可知：
鸡比兔少：（100-86）÷2=7只（减去这些脚，则鸡兔参半）
鸡的只数：（100-7×4）÷(2+1)÷2=12只——（两只鸡的脚数和一只兔的相等）
则兔的只数：12+7=19只
故，鸡有12只，兔有19只；
推荐于 2017-11-27

Answer 5

答：2鸡+4兔=100
4鸡+2兔=86
所以：鸡有（2*86-100）÷（2*4-2）=12只
兔有（100-2*12）÷4=19只