Question

【高一数学：不等式】

一天之内，求详细过程，谢谢~

见图片

Answer 1

（1）.丨x²-4丨<1,-1<x²-4<1,解得3<x²<5，-√5<x<-√3或√3<x<√5
丨x-2丨<a,解得2-a<x<a+2
因为丨x-2丨<a时，丨x²-4丨<1恒成立，所以-√5<x<-√3或√3<x<√5包含于2-a<x<a+2

2-a<=-√5且a+2>=-√3或2-a<=√3且a+2>=√5
解得a>=2+√5或a>=2-√3
∴a>=2-√3

(2).A:(2x-1)(x+1)(x+2)>0,解得-2<x<-1或x>1/2
因为A∩B=x属于（1/2,3]
所以B：-1≤x≤3
按函数图像想，f(x)=x²+ax+b开口向上
则f(x)≤0的条件为f(-1)≤0且f(3)≤0
解得-a+b≤-1.......(1)
且
3a+b≤-9............(2)
3×(1)+（2），得
b≤-3
分别代入（1），（2）
-a+b≤-a-3≤-1,得a≥-2
3a+b≤3a-3≤-9，得a≤-2
所以a=-2，b≤-3

Answer 2

第一个题a大于2+根号5
第二题3a+b+9小于等于0同时a-b+1大于等于0决定的区域