Question

把1至9九个数填入下图中，使每一横行、竖行、对角线上三数之和都相等。求九宫阵图

Answer 1

1、1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字组成的一个三行三列的矩阵，其对角线、横行、纵向的和都为15，称这个最简单的幻方的幻和为15。这就是一个最简单的三阶幻方。

2、手动填写，方法简单且可以任意填写，缺点是需要推理，不够快：

（1）1+9=10，2+8=10，3+7=10，4+6=10。这每对数的和再加上5都等于15，可确定中心格应填5，这四组数应分别填在横、竖和对角线的位置上。先填四个角，若填两对奇数，那么因三个奇数的和才可能得奇数，四边上的格里已不可再填奇数，不行。

（2）若四个角分别填一对偶数，一对奇数，也行不通。因此，判定四个角上必须填两对偶数。对角线上的数填好后，其余格里再填奇数就很容易了。

3、三行相加为45，则和为15。x和+方向数字相加之和为60，中间数字重复加了4次，则中间数字为5。先安排1、9在x方位某一线，则另一线数字不好安排。

4、故1、9在+方位。接下来安排2、8在x方位，可行。因此三排分别安排8、1、6；3、5、7；4、9、2；

扩展资料：

口诀法，速度最快，需要记忆；

1、南宋数学家杨辉概括的构造方法为：“九子斜排。上下对易，左右相更。四维突出。”

2、中国古代九宫格的填法口诀是：九宫之义，法以灵龟，二四为肩，六八为足，左七右三，戴九履一，五居中央。

3、也有把这两者综合起来说的：

（1）九子斜排，上下对易，

（2）左右相更，四维挺出，

（3）戴九履一，左七右三，

（4）二四为肩，六八为足。

Answer 2

Answer 3

5在中间
左7右3
戴9履1
2.4为肩
68为足

Answer 4

一道有意思的数学思考题

Answer 5

使以上图中的竖行，横行，对角三数之和都相同。
8【】16

【】15【】