数学题16题17题 10
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16（1）关于向量，三等分点有个公式，你记一下。
B是线段AC上靠近C的三等分点，向量OB=2/3向量OC+1/3向量OA
即向量q=2/3向量r+1/3向量p
所以向量r=3/2向量q-1/2向量p.
(2)设C（x,y）,向量AB=（-1,1）,向量BC=（x-5/2,y-3/2）,
向量AB=2向量BC
所以-1=2（x-5/2），1=2（y-3/2），
解得x=y=2,
C（2,2）
17、有题设得
(向量a+向量b)(2向量a-向量b)=0
即2（向量a)^2+向量a.向量b-(向量b)^2=0.
同理得
(向量a-2向量b)(2向量a+向量b)=0
即2（向量a)^2-3向量a.向量b-2(向量b)^2=0.
两式联立可以解得
两向量夹角的余弦值=√10/10.
B是线段AC上靠近C的三等分点，向量OB=2/3向量OC+1/3向量OA
即向量q=2/3向量r+1/3向量p
所以向量r=3/2向量q-1/2向量p.
(2)设C（x,y）,向量AB=（-1,1）,向量BC=（x-5/2,y-3/2）,
向量AB=2向量BC
所以-1=2（x-5/2），1=2（y-3/2），
解得x=y=2,
C（2,2）
17、有题设得
(向量a+向量b)(2向量a-向量b)=0
即2（向量a)^2+向量a.向量b-(向量b)^2=0.
同理得
(向量a-2向量b)(2向量a+向量b)=0
即2（向量a)^2-3向量a.向量b-2(向量b)^2=0.
两式联立可以解得
两向量夹角的余弦值=√10/10.
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^代表什么
√10/10表示什么
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