Question

已知，△ABC的三边为a，b，c，且关于x的一元二次方程x²十2（b一c）x=（b一c）（a一b）

有两个相等的实数根，请判别该三角形的形状

Answer 1

X^2-2(b-c)^2X-(b-c)(a-b)=0,
Δ=4(b-c)^2+4(b-c)(a-b)
=4(b-c)(b-c+a-b)
=4(b-c)(a-c)=0,
得b=c或a=c，
∴ΔABC是等腰三角形或等边三角形。