Question

一道不太难的数学题，望高人指点，最好给出详细解析。

若干个球中含有至少3个红球和3个黑球，从中摸出3个球，其中含有红球的概率为0.5，含有黑球的概率为0.8，问摸到3个球中既有红球也有黑球的概率为多少。

Answer 1

解：
P(三个黑球)=1-P(至少有一个红球)=1-0.5=0.5
P(三个红球)=1-P(至少有一个黑球)=1-0.8=0.2
全部可能性如下：
三个黑球，两个黑球一个红球，一个黑球二个红球，三个红球
即：P(三个黑球)+P(两个黑球一个红球)+P(一个黑球二个红球)+P(三个红球)=1

∴P(既有红球也有黑球)
=P(两个黑球一个红球)+P(一个黑球二个红球)
=1-P(三个黑球)-P(三个红球)
=1-0.5-0.2
=0.3

Answer 2

题目中没有说若干球中只有黑球和红球吧！
摸到3个球中既有红球也有黑球的对立事件为一个红球也没有或者一个黑球也没有 或者红球黑球都没有
一个红球也没有的概率为1-0.5=0.5
一个黑球也没有的概率为1-0.8=0.2
红球黑球都没有的概率为0.5*0.2=0.1
所以摸到3个球中既有红球也有黑球的对立事件的概率为0.5+0.2+0.1=0.8
摸到3个球中既有红球也有黑球的概率为1-0.8=0.2

Answer 3

0.4