求一道数学题的解答过程
已知平面内三点，A、B、C，且向量AB的的模为2，向量BC的模为1，向量CA的模为根号3，则求AB.BC+BC.CA+CA.AB的值。顺便问一下那些数学符号怎么打啊？都不...
已知平面内三点，A、B、C，且向量AB的的模为2，向量BC的模为1，向量CA的模为根号3，则求AB.BC+BC.CA+CA.AB的值。顺便问一下那些数学符号怎么打啊？都不会打
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根据已知,可知A、B、C三点组成的是一个直角三角形(|AC|^2+|BC|^2=|AB|^2)，在草稿上画图分析 可知，∠ACB为直角，∠BAC=30°，∠ABC=60°。
∴可得：向量AB与BC所成角度为a=120°，向量BC与CA所成角为b=90°，向量CA与AB成角为c=150°（因为向量组成的角应该是出发点相连处）。
又∵AB.BC+BC.CA+CA.AB=|AB|.|BC|.cosa+|BC|.|CA|.cosb+|CA|.|AB|.cosc
=|AB|.|BC|.cos120°+|BC|.|CA|.cos90°+|CA|.|AB|.cos150°
=2×1×（-1/2 ）+ 0 +√3×2×（-√3/2 ）
=-1 - 3/4
=-7/4
至于符号的打法就看看下面那位朋友的吧，搜狗拼音输入法可以打出一些来，wo有的也可以百度搜索出来，也可以下载一个数学符号编辑器（MathType 6.0）
∴可得：向量AB与BC所成角度为a=120°，向量BC与CA所成角为b=90°，向量CA与AB成角为c=150°（因为向量组成的角应该是出发点相连处）。
又∵AB.BC+BC.CA+CA.AB=|AB|.|BC|.cosa+|BC|.|CA|.cosb+|CA|.|AB|.cosc
=|AB|.|BC|.cos120°+|BC|.|CA|.cos90°+|CA|.|AB|.cos150°
=2×1×（-1/2 ）+ 0 +√3×2×（-√3/2 ）
=-1 - 3/4
=-7/4
至于符号的打法就看看下面那位朋友的吧，搜狗拼音输入法可以打出一些来，wo有的也可以百度搜索出来，也可以下载一个数学符号编辑器（MathType 6.0）
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11111
2024-11-15 广告
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用WORD打 插入公式 搜狗拼音也能打一部分
你那个求的是向量相乘吧。。。初中知识忘了
直接套公式吧应该。公式忘了。。。这个是60°的直角三角形吧
是不是还要分类讨论下。。大概答案一样吧
你那个求的是向量相乘吧。。。初中知识忘了
直接套公式吧应该。公式忘了。。。这个是60°的直角三角形吧
是不是还要分类讨论下。。大概答案一样吧
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