Question

梯度法和laplacian算子在检测边缘时有何相同与不同

Answer 1

相同点：都是用于指代微分几何中的联络。

区别：

1、性质不同：梯度下降是迭代法的一种，可以用于求解最小二乘问题(线性和非线性都可以)。Laplacian 算子是n维欧几里德空间中的一个二阶微分算子，定义为梯度grad的散度div。

2、特点不同：Laplacian算子可使用运算模板来运算这定理定律。梯度法在求解机器学习算法的模型参数，即无约束优化问题时，梯度下降是最常采用的方法之一，另一种常用的方法是最小二乘法。

3、原理不同：梯度对应一阶导数，对于一个连续图像函数f(x,y)，在点f(x,y)处的梯度是一个矢量。laplacian算子的系数K与扩散效应有关。图像f(x,y)经拉普拉斯运算后得到检测出边缘的图像g（x,y）。

扩展资料：

注意事项：

1、不同的起始点，可能导致最后得到的局部最小值点不同。

2、同时更新：以代价函数J(θ0,θ1)为例，目的就是要同时迭代更新θ0和θ1，直到下面这个式子收敛，这也是梯度下降法的核心。

3、梯度检验不能与 dropout 同时使用，因为每次迭代过程中， dropout 会随机消除隐藏层单元的不同子集，难以计算 dropout 在梯度下降上的代价函数J。建议关闭dropout，用梯度检验进行双重检查。

参考资料来源：百度百科-Laplacian算子

参考资料来源：百度百科-梯度法

参考资料来源：百度百科-边缘检测