在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=CD，EF∥AC，交AB于F。
在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=CD，EF∥AC，交AB于F。求证：①∠ACD=∠BDE。②求证：EF=AD。...
在△ABC中，AB=AC，点D在BA的延长线上，点E在BC上，DE=CD，EF∥AC，交AB于F。求证：①∠ACD=∠BDE。②求证：EF=AD。
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证明：
因为：DC=DE
所以：∠1+∠2=∠3
而：∠3=∠4+∠5
所以：∠1+∠2=∠4+∠5
由：AC=AB得知∠2=∠5
所以：∠1=∠4
即：∠ACD=∠BDE
（2）因为：∠1=∠4，
由AC∥EF得：∠7=∠6
又因为：CD=DE
所以：△CDA≌△DEF（角角边全等）
所以：AD=EF
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