Question

过点A（0,1）作一直线l，使它夹在直线l1：x-3y+10=0和l2:2x+y-8=0间的线段被点A平分，试求直线l的方程

Answer 1

解：令L与L1交于B（x1，y1），与L2交于C（x2，y2） A（0，-1）为BC中点。 x1+x2=0（1） y1+y2=2（2） ∵B点在L2上∴2x1+y1-8=0（3） ∵C点在L1上∴x2-3y2+10=0（4）（3）+2×（4）：2（x1+x2）+y1-6y2+12=0 ∴y1-6y2=-12（5）（2）-（5）：y2=2,y1=0 x2=-4，x1=4 ，l:-2x-8y+8=0

Answer 2

过点A(0,1)作一直线L,使它夹在直线L1:2X+Y-8=0和直线L2:X-3Y+10=0间的线段被A点平分，试求直线L的方程。解：令L与L1交于B（x1，y1），与L2交于C（x2，y2） A（0，-1）为BC中点。 x1+x2=0（1） y1+y2=2（2） ∵B点在L1上∴2x1+y1-8=0（3） ∵C点在L2上∴x2-3y2+10=0（4）（3）+2×（4）：2（x1+x2）+y1-6y2+12=0 ∴y1+y2=-12（5）（2）-（5）：y2=2 y1=0 x2=-4 x1=4 l:-2x-8y+8=0