Question

已知直线L经过点A(2，4)，且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上，求直线L

已知直线L经过点A(2，4)，且被平行直线L1:x-y+1=0与L2:x-y-1=0所截的线段的中点M在直线x+y-3=0上，求直线L的方程 速度啊 跪求 谢谢！！！！悬赏20啊 速度！！！

Answer 1

点M不仅是直线L被截线段的中点，也是x+y-3=0被截线段的中点
将x+y-3=0分别与x-y+1=0和x-y-1=0联立，算出交点坐标为（1,2）（2,1）
M点坐标就为（3/2,3/2）
所以L就是过点M、A的直线
为5x-y-6=0

Answer 2

（1）当直线L斜率不存在时，L方程为y=4，经检验不符合要求.
（2）当直线L斜率存在时，设斜率为k，则直线L方程为y-4=k(x-2)
与直线L1和L2联立求的交点为（3-2k/(1-k),4-3k/(1-k)）,(5-2k/(1-k).4-k/(1-k))
所以截得线段中点M坐标为（4-2k/(1-k),4-2k/(1-k)）.
因为M在直线x+y-3=0上，所以代入得k=5.
所以直线L的方程为5x-y-6=0.

Answer 3

推荐答案说的就挺好速度采纳吧。

Answer 4

5X-y-6=0

Answer 5

有那么急吗?