Question

求解第三题和第四题！！！要过程～😔😔

Answer 1

3. AM//BN
证明：
取AC中点P，连结NP，BP
因为M，N为A1B1，AB的重点，所以MN为中位线，故有MN//AP，且MN=AP
所以四边形APNM为平行四边形
所以有AM//PN
由PN∈平面BPN
所以AM//平面BPN
又BN∈平面BPN
所以AM//BN

4.
（1）证明：
由题正方体可得
AB//D1C1且，AB=D1C1
所以ABC1D1是平行四边形
所以有AD1//BC1
又BC1∈平面BCC1B1
所以AD1//平面BCC1B1
又BC∈平面BCC1B1
所以AD1//BC
（2）证明：
连结A1C1
由题可得
EF为中位线
所以EF//A1C1
又因为是正方体
所以
A1A1//CC1，且A1A1=CC1
所以ACC1A1为平行四边形
所以AC//A1C1
所以EF//AC