设n阶矩阵A满足A^2-3A=O，证明A-E可逆，并求其逆
由A^2-3A=O，得A^2-3A+2E=2E，则（A-E)1/2(A-2E)=E我看得懂过程，但不知道这一步是怎么来的？求详解...
由A^2-3A=O，得A^2-3A+2E=2E，则（A-E)1/2(A-2E)=E
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2个回答
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其实就是看成了二次方程因式分解啊
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追问
这个因式分解有什么技巧吗？还是凭直觉？我以前没学好……
追答
A-E对应 (x-1)
于是 x^2-3x=(x-1)(x-2)-2
即 x^2-3x+2=(x-1)(x-2)
于是两边加上2E，分解即可
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