Question

已知关于x的方程(a+c)x²+2bx-(c-a)=0的两根之和为-1，两根之差为1，且a,b,c为△ABC的三边长。

（1）求方程的两个根
（2）判定△ABC的形状

Answer 1

设两根为x1，x2
x1+x2=-1
x1-x2=1
x1=0 x2=-1
2b/(a+c)=-(x1+x2)=1
-(c-a)/(a+c)=x1*x2=0*(-1)=0 a=c
1=2b/(a+c)=2b/2a=b/a
a=b=c
所以为等边三角形

Answer 2

两个根是1和0，三角形是等边三角形，too easy

Answer 3

用伟大定理， 并且结合ABC全大于0，列方程很容易的。 希望楼主自己动脑动手算。