Question

如何用matlab求解齐次线性方程组

Answer 1

先写m文件
function [x,y]=line_solution(A,b)
[m,n]=size(A);
y=[];
if norm(b)>0
if rank(A)==rank([A,b])
if rank(A)==n
disp('方程有唯一解x');
x=A\b;
else
disp('方程有无穷多解,特解为x，其齐次方程组的基础解系为y');
x=A\b;
y=null(A,'r');%null是用来求齐次线性方程组的基础解系的，加上'r'则求出的是一组最小正整数解，如果不加，则求出的是解空间的规范正交基。
end
else
disp('方程无解');
x=[];
end
else
disp('原方程组有唯一零解x');
x=zeros(n,1);
if rank(A)<n
disp('方程组有无穷个解，基础解系为y');
y=null(A,'r');
end
end
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举例调用：
format rat %以有理数形式输出
A=[1,1,-3,-1;3,-1,-3,4;1,5,-9,-8];
b=[1;4;0];
[x,y]=line_solution(A,b);
x,y
format short %保留4位有效数字