Question

高二数学急急急求解 已知函数fx=ax+b/x的图像在点p(1,f(1))处的切线与直线x+2y-

高二数学急急急求解
已知函数fx=ax+b/x的图像在点p(1,f(1))处的切线与直线x+2y-1=0垂直 ，且函数fx在区间［1/2，+∞）是单调递增 ，则b的最大值为

Answer 1

由平方不等式，ax+b/x>=2(ab)^(0.5)，则2(ab)^(0.5)<=1/2，则ab<=1/16
fx的导数为a-b/x^2，在x=1处导数为a-b
由题，切线斜率可求为2，则a-b=2
将a=b+2代入ab<=1/16
则b^2+2b<=1/16
解得b的最大值为(17)^(0.5)/4-1

追问

数字这么怪…