高一数学集合间的关系要过程加说明谢了
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A∩{x|x>0}=Φ,则说明两个集合没有公共元素,即A中的元素都<=0,或者A是空集。
又A中的元素是方程的解。因此
(1)A是空集时,Δ=4-4m<0,得m>1
(2)A不是空集时,A中的元素都<=0,因此Δ=4-4m>=0且两根之积不小于0且两根之和不小于0,得m<=1且m>=0且-2<=0,故得0<=m<=1
综上所述,m>=0
A不是空集时,A中的元素都<=0,因此也可利用函数的观点来做。
y=x^2+2x+m与x轴的交点不在x的正半轴即可。
又函数的对称轴x=-1<0,所以要使函数与x轴的交点在非正半轴,因此f(0)>=0即可,
即Δ=4-4m>=0且f(0)>=0,解得0<=m<=1
又A中的元素是方程的解。因此
(1)A是空集时,Δ=4-4m<0,得m>1
(2)A不是空集时,A中的元素都<=0,因此Δ=4-4m>=0且两根之积不小于0且两根之和不小于0,得m<=1且m>=0且-2<=0,故得0<=m<=1
综上所述,m>=0
A不是空集时,A中的元素都<=0,因此也可利用函数的观点来做。
y=x^2+2x+m与x轴的交点不在x的正半轴即可。
又函数的对称轴x=-1<0,所以要使函数与x轴的交点在非正半轴,因此f(0)>=0即可,
即Δ=4-4m>=0且f(0)>=0,解得0<=m<=1
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