Question

一道高中数学题，关于集合的。求帮忙写下过程，还有第一题，a集合里面是y，b集合里面是x，怎么放一起

一道高中数学题，关于集合的。求帮忙写下过程，还有第一题，a集合里面是y，b集合里面是x，怎么放一起的。

Answer 1

集合里面是y还是x并不重要，只是一个表达元素而已！关键是集合的范围！！

f(x)=x²-x+(7/4)=[x²-x+(1/4)]+(3/2)=[x-(1/2)]²+(3/2)
当x∈(1/2,+∞)时，f(x)∈(3/2,+∞)
即，集合A=(3/2,+∞)
y=√(x²-4x+3)的定义域是x²-4x+3≥0 ==> (x-1)(x-3)≥0 ==> x≤1，或者x≥3
即，集合B=(-∞,1]∪[3,+∞)

(1)CrB=(1,3)
所以，A∩(CrB)=(3/2,3)

(2)A∪B=(-∞,1]∪(3/2,+∞)
已知(A∪B)∩C=∅，所以：
①C=∅，那么：-2a≥a+1 ==> a≤-1/3
②C≠∅，那么：
-2a≥1，且a+1≤3/2
==> a≤-1/2，且a≤1/2
==> a≤-1/2
综上：a≤-1/2

追问

多谢了。