Question

在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，EF‖AD交AC于E，交BA的延长线于F，求证：△AEF是等腰三角形

Answer 1

证明：
AD平分∠BAC
∠BAD=∠DAC
AD‖EF
∠AEF=∠DAC
∠F=∠BAD
∠F=∠AEF
∴AE=AF
∴△AEF是等腰三角形

Answer 2

证明：∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
又∵AD‖EF
∴∠AEF=∠DAE，∠AFE=∠BAD
∴∠AEF=∠AFE
∴AD=AF
∴△ABC是等腰三角形