利用单调性定义证明,函数f(x)=-x³+1在R上是减函数

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z926h
2010-10-10 · TA获得超过5829个赞
知道小有建树答主
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设任意的x1>x2,x2-x1<0
f(x1)-f(x2)=x2^3-x1^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)
=(x2-x1)[(x2+x1/2)^2+3/4 x1^2]
因为(x2+x1/2)^2+3/4 x1^2>0,所以f(x1)-f(x2)<0
函数单减
昨夜清风水
2010-10-10 · TA获得超过103个赞
知道答主
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因为f(X)=负x三次方在R上为减函数
所以函数f(x)=-x³+1在R上是减函数
这题画图看的
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