Question

如图ce是圆o的直径,bd切圆o于点d,de平行于b0,ce的延长线交BD于AE＝2B0＝根号2C

如图ce是圆o的直径,bd切圆o于点d,de平行于b0,ce的延长线交BD于AE＝2B0＝根号2C0求A0的长

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Answer 1

如图，CE是⊙O的直径，BD切⊙O于点D，DE∥BO，CE的延长线交BD于点A．
（1）求证：直线BC是⊙O的切线；
（2）若AE=2，tan∠DEO=根号2 ，求AO的长．

解：（1）连接OD，
∵DE∥BO，
∴∠1=∠4，∠2=∠3，
∵OD=OE，
∴∠3=∠4，
∴∠1=∠2，
在△DOB与△COB中，
OD＝O>∴直线BC是⊙O的切线；
（2）∵∠DEO=∠2，
∴tan∠DEO=tan∠2=2，
设；OC=r，BC=2r， 由（1）证得△DOB≌△COB，
∴BD=BC=2r，OC∠1＝∠2OB＝OB， ∴△DOB≌△COB，
∴∠OCB=∠ODB，
∵BD切⊙O于点D，
∴∠ODB=90°，
∴∠OCB=90°，
∴AC⊥BC， ∴AD=21+r， ∵DE∥BO，
∴ADBD＝AEOE，
∴21+r2r＝2r， ∴r=1，
∴AO=22．

Answer 2

敢把题发对了不！