Question

。急！！

1。若f（x ）是偶函数。g（x）是奇函数且f（x）+g（x）=1/x+1。求f（x）、g（x）解析式
2。已知函数f（x）=px²+2/q-3x是奇函数，且f（2）=-5/3 求函数f（x）解析式

Answer 1

1、用-X替换X
则f（-x）+g（-x）=1/（-x+1） （1）
因为f（x ）是偶函数。g（x）是奇函数
所以f（-x ）＝f（x ），g（-x）＝-g（x）
所以（1）式变为f（x）－g（x）=1/（－x+1）
和已知式子联立求解
可得f（x ）＝1／（1－x²） g（x）＝x／（x²－1）
2、要先考虑P＝0的情况，条件不成立，则P不能为0
当P≠0时，f（-x）=-f（x） 且f（2）=-5/3
利用这些条件可以算出f（x）

Answer 2

1，
f（x ）是偶函数 所以f（x）=f（-x） ；
g（x）是奇函数 所以g（x）=-g（-x）

f（x）+g（x）=1/x+1
f（-x）+g（-x）=-1/x+1

两式相减得g（x）-g（-x）=2/x，2g（x）=2/x，所以g（x）=1/x，

两式相加得2f（x）=2, 所以f（x）=1

2，
f（x）=px²+2/q-3x是奇函数，f（x）=-f（-x）
这里有个规律，奇函数的代表元素偶此项的系数为0且没有常数项。

所以f（x）=-3x (你给的条件可能有问题，有疑问在联系）

（还有一个规律f（0）=0（定义域含0时））