Question

在△ABC中,∠C=RT∠,AC=BC,AD平分∠CAB,AD⊥BD于D,则AE=2BD,请说明理由

Answer 1

E是AD与BC的交点吧？因为没有图。如果是，解题如下：
延长AC、BD相交于F点，（现在证明△ACE ≌△BCF即可）
∵AD平分∠CAB且AD⊥BD于D
∴△FAB中，D为BF的中点，BD=DF=1/2BF
又在RT△ADF和RT△BCF中，∠AFD=∠BFC,
∴RT△ADF∽RT△BCF，∠DAF=∠CBF，即∠CAE=∠CBF
又AC=BC，
∴RT△ACE≌RT△BCF，AE=BF
∴BD=1/2BF=1/2AE，即AE=2BD
证毕。