Question

如图OA,OB是圆O的半径，C是弧AB上的点，CD垂直于OA于D，CE垂直于OB于E，且CD=CE。求证：点C是弧AB的中点

如图OA,OB是圆O的半径，C是弧AB上的点，CD垂直于OA于D，CE垂直于OB于E，且CD=CE。求证：点C是弧AB的中点

Answer 1

∵CD垂直OA于D CE垂直OB于E ∠OEC=∠DOC

∵OC=OC , CD=CE

∴△EOC和△DOC 全等 (HL）
∴∠AOC=∠BOC

∴弧CA=BC （圆心角定义的推论）

∴C是弧AB中点。