Question

若奇函数f(x)在定义域（-1,1）上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m²)＜0的实数m的取值范围？

若奇函数f(x)在定义域（-1,1）上是减函数，求满足f(1-m)+f(1-m²)＜0的实数m的取值范围？

Answer 1

f(1-m)+f(1-m²)＜0 f(1-m)＜-f(1-m²) f(1-m)＜f(m²-1）
所以：1.-1<1-m<1
2.-1<1-m²<1
3.1-m>1-m²
结论：（0,1）

Answer 2

f(1-m)+f(1-m²)＜0
f(x)在定义域（-1,1）为奇函数f(x)，有f(-x)=-f(x)，f(x)为减函数
f(1-m)＜-f(1-m²)=f(m²-1)
有：m²-1＜1-m
-1<1-m<1
-1<m²-1<1
联立上面三个不等式求解---OK

Answer 3

解:由题意,f(1