Question

若奇函数f(x)在定义域(-1,1)上为减函数,满足f(1-m)+f(3m)<0的实数m的取值范围是(?

Answer 1

首先满足定义域的要求：-1<1-m<1，得0<m<2；
-1<3m<1，得-1/3<m<1/3；
所以定义域要求：0<m<1/3
f(1-m)+f(3m)<0，即f(3m)<-f(1-m)
因为f(x)是奇函数，所以f(-x)=-f(x)；所以-f(1-m)=f(m-1)
所以f(3m)<f(m-1)，由递减性得：3m>m-1，即m>-1/2；
结合定义域：实数m的取值范围是：0<m<1/3

希望能帮到你，如果不懂，请Hi我，祝学习进步！