Question

高一数学：函数的最值

已知函数f（x）=2x2-2ax+3在区间【-1,1】上有最小值，记作g（a），
1 求g(a)的函数表达式
2 求g(a)的最大值

Answer 1

f（x）=2x2-2ax+3=2(x-a/2)^2+3-(aa/2)
当-1<a/2<1,即-2<a<2时，g(a)=3-(aa/2)
当a/2>=1,a>=2时，g(a)=f(1)=5-2a
当a/2<=-1,a<=-2时，g(a)=f(-1)=5+2a
综上g(a)=5+2a a<=-2
=3-aa/2 -2<a<2
=5-2a a>=2
a<=-2时，最大值为1，-2<a<2时，最大值是3
当a>=2时，最大值是1
综上所述，g(a)的最大值是3，