立体几何题
已知二面角阿尔法-l-贝塔，直线a属于平面阿尔法，直线b属于平面贝塔，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（）（A）a与b可能垂直，但不可能平行（B）a与b可能垂直，也可能...
已知二面角阿尔法-l-贝塔，直线a属于平面阿尔法，直线b属于平面贝塔，且a与l不垂直，b与l不垂直，那么（ ）
（A）a与b可能垂直，但不可能平行（B）a与b可能垂直，也可能平行
（C）a与b不可能垂直，但可能平行（D）a与b不可能垂直，也不可能平行 展开
（A）a与b可能垂直，但不可能平行（B）a与b可能垂直，也可能平行
（C）a与b不可能垂直，但可能平行（D）a与b不可能垂直，也不可能平行 展开
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答案选C
平行的情况：你可以假设a、b都平行于交线l,则显然a与b可以平行
假设这两直线可以垂直 则可以在一个平面（假设在平面贝塔）内做一条垂直于交线的直线设为c，则a同时与b、c垂直，又这两直线相交，则可以证明a垂直于平面贝塔，这与a不垂直于l矛盾。故这两直线不可能垂直。
所以答案显然是C
平行的情况：你可以假设a、b都平行于交线l,则显然a与b可以平行
假设这两直线可以垂直 则可以在一个平面（假设在平面贝塔）内做一条垂直于交线的直线设为c，则a同时与b、c垂直，又这两直线相交，则可以证明a垂直于平面贝塔，这与a不垂直于l矛盾。故这两直线不可能垂直。
所以答案显然是C
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系科仪器
2024-08-02 广告
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本回答由系科仪器提供
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平行，同平行l就可以了。
垂直也可能存在，前提是二面不能为直角。
a,l不平行交点为M，取1点作贝塔面垂线，垂足为N， 连接MN,只要b在平面内垂
直MN，就符合
垂直也可能存在，前提是二面不能为直角。
a,l不平行交点为M，取1点作贝塔面垂线，垂足为N， 连接MN,只要b在平面内垂
直MN，就符合
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选A
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