如图,三角形ABC中,AB=AC,E为AB上的一点,F为AC延长线上一点,且BE=CF,EF交BC于D,求证：DE=DF 20
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与这道题几乎一样。http://zhidao.baidu.com/question/189638476.html
看看我的证明吧！
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延长AB到点F，使BG=BE=CF
因为AB=AC,BG=CF,所以BC//GF
在三角形EGF中，因为BD//GF,EB=BG
所以DE=DF （经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线平分第三边）
因为AB=AC,BG=CF,所以BC//GF
在三角形EGF中，因为BD//GF,EB=BG
所以DE=DF （经过三角形一边的中点且平行于另一边的直线平分第三边）
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延长AB到G使BG=BE,可得AG=AF,AB/AG=AC/AF,得三角形ABC相似于三角形AGF,EBD相似于EGF,DE=DF
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