Question

求解。要过程。

Answer 1

设底面边长为x m，高为h m，侧面单位造价为a元，底面单位造价为2a元，总造价为z元
底面积：S1=x^2
h=V/x^2
侧面积：S2=4xh
=4xV/x^2
=4V/x
z=2aS1+aS2
=2ax^2+4aV/x
dz/dx=4ax-4aV/x^2
dz/dx=0
4ax-4aV/x^2=0
4ax=4aV/x^2
x^3=V
x=³√V
dz/dx>0
4ax>4aV/x^2
x^3>V
x>³√V
dz/dx<0
x<³√V
因此，当x=³√V时，总造价z最低。
此时高为：h=V/x^2
=V/(³√V)^2
=³√V
即：当底面边长x=³√V和高h=³√V，蓄水池为正方体时，总造价最低。
注：^——表示次方

Answer 2

正方形边长为V的1/3次方时，费用最小

追问

过程呢

追答

是Z一阶导数单调递增，不是二阶，写错了

Answer 3

是啊，看不清楚，可以打字不，我能帮你解决这题我好几年前就做过了

追问

要做一个容积为Vm^3 底为正方形的无盖长方体蓄水池，已知池底单位造价为周围造价的两倍。问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？

Answer 4

看不清，好好练字

追问

字没问题啊

要做一个容积为Vm^3 底为正方形的无盖长方体蓄水池，已知池底单位造价为周围造价的两倍。问蓄水池的尺寸应怎样设计才能使总造价最低？

追答

不会