Question

AD是△ABC的中线,∠ADC=60度，把∠ADC沿直线AD折过来，点C落在C`的位置，如果BC=4，求BC`.

Answer 1

一作图就出来了～先作图，三角形AC'D由ACD翻折得则两三角形全等，角ADC=角ADC'=60度，又因BDC三点共线，则角C'DB=60度，又BD=DC（中点）DC=DC'（全等）则C'D=BD,<C'DB=60度～BC'=BD=C'D=2

Answer 2

2
DC'=DC=2,∠ADC=∠ADC'=60度，故∠C'DB=60度，三角形C'DB是等边三角形
答案就出来啦

Answer 3

解：
连接BC'，
∵AD是△ABC的中线，
∴BD=CD，
由折叠可得CD=C'D，∠ADC=∠ADC'=60°，
∴BD=C'D，
∴△BC'D是等边三角形，
∴BC'=BD=二分之一BC=四分之八=4

Answer 4

解：连接DC′，依题意有：DC′=DC，∠ADC′=∠ADC=60°，
又∵BD=DC= 12BC=2，
∴∠BDC′+∠ADC′+∠ADC=180°．
∴DC′=BD=2，∠BDC′=60°．
∴∠DBC′=∠DC′B= 12（180°-∠BDC′）=60°．
∴△BDC′为等边三角形．
即：BC′=BD=DC′=2．