Question

y=x^2-4x+6,x∈【1，a】 求值域

急需 要详细过程

Answer 1

y=x²-4x+6=(x-2)²+2，
该二次函数开口向上，对称轴是x=2.
a≤2时，[1,a]上函数递减，此时函数值域为[a²-4a+6,3].
2<a<3时，x=2时取到最小值2，
x=1时取到最大值3。
a>3时，x=2时取到最小值2，
x=a时取到最大值a²-4a+6。