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令bn=lg(an)，b1=0，b2=1
等式两边取以10为底的对数，bn-b[n-1]=(b[n-1]-n[n-2])/2
即数列{b[n+1]-bn]}是等比数列，首项b2-b1=1，公比q=1/2
b[n+1]-bn=q^(n-1)(b2-b1)=1/2^(n-1)
bn=b1+Σ(i-1~n-1)(b[i+1]-bi)
=Σ(i=0~n-2)1/2^i
=2-1/2^(n-2)
an=10^(bn)=100/10^[1/2^(n-2)]
等式两边取以10为底的对数，bn-b[n-1]=(b[n-1]-n[n-2])/2
即数列{b[n+1]-bn]}是等比数列，首项b2-b1=1，公比q=1/2
b[n+1]-bn=q^(n-1)(b2-b1)=1/2^(n-1)
bn=b1+Σ(i-1~n-1)(b[i+1]-bi)
=Σ(i=0~n-2)1/2^i
=2-1/2^(n-2)
an=10^(bn)=100/10^[1/2^(n-2)]
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