Question

已知函数fx=ax2+bx+3a+b为偶函数、其定义域为【a-1,2a】求a、b

是a乘以x的二次方哈

Answer 1

因为函数为偶函数，其定义域关于原点是对称的，所以a-1+2a=3a-1=0,a=1/3;
fx=ax2+bx+3a+b为偶函数,二次函数为偶函数，没有一次项，所以b=0;

Answer 2

因为是偶函数所以f(x)=f(-x).得b=0
又因为是偶函数，所以定义域关于y轴对称。所以a-1=-2a得a=1/3

Answer 3

偶函数首先定义域要对称，所以2a=-a+1，a=1/3，由f(-X)=f(X)，可得b=0。