Question

高中数学排列组合问题求解！

从5名女同学和4名男同学中选出4人参加四场不同的演讲，分别按下列要求，各有多少种不同选法？
（1）男、女同学各2名；
（2）男、女同学分别至少有1名；
（3）在（2）的前提下，男同学甲与女同学乙不能同时选出．
第二问我想的是从男生中随意选一名是C5，1
再从女生中随意选一名是C4，1
剩下两名随意是C7，2
最后对四人进行排序是A44
得出结果是10080 答案是2880
哪里想错了

Answer 1

你这是很正常的一种错解情况

从男生中随意选一名是C5，1
再从女生中随意选一名是C4，1
这都没有错
第三步剩下两名随意是C7，2

就和前面两步会有重复
出现重复排列的情况，所以算多了
想这样的题目，只能分类讨论做
男、女同学分别至少有1名”包括有“一男三女”，“二男二女”，“三男一女
C41×C53+C42×C52+C43×C51=40+60+20=120
故总的安排方法有120×A44=2880

Answer 2