Question

高中函数题好难啊，总是做不出

Answer 1

解：
令x=y=0，得f(0+0)=f(0-0)+2f(0)cos0
解得f(0)=0
令y=1，
f(x+1)=f(x-1)+2f(1)cosx=f(x-1)+2cosx
f(x+2)-f(x)=2cos(x+1)
=2/(sin1)[cos(x+1)sin1]
=(1/sin1)[sin(x+2)-sinx] (积化和差)
f(x+2) -(1/sin1)sin(x+2)=f(x)- (1/sin1)sinx
f(x+2)-csc1·sin(x+2)=f(x)-csc1·sinx
f(0)-csc1·sin0=0-0=0
f(2016)-csc1·sin2016=0
f(2016)=csc1·sin2016

追问

你好，这步怎么变化的?怎样积化和差？
2/(sin1)[cos(x+1)sin1]
=(1/sin1)[sin(x+2)-sinx] (积化和差)

追答

积化和差公式有4个，本题用的的是：
cos(α+β)sin(α-β)=½[sin(α+β)-sin(α-β)]

追问

好吧，，高中不会用到这条的

算了，我也不想研究。。

Answer 2

高中最难就属函数

追答

数列，不等式都可以看成函数

追问

你好，会做这题吗？

已知f（x）是定义在r上的函数，对于任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x-y）+2f（y）cosx，且f（1）=1，则f（2016）=________.

追答

只能到这了

这题有错