Question

若函数f（x）=mx/4x-3（x≠3/4）在定义域内恒有F[F（X）]=X，则m=?

请详细，O(∩_∩)O谢谢
F[F（X）]=m【(mx）/（4x-3）】÷[4(mx）/（4x-3）-3]
=m^2x/(4mx-12x+9)=x
m^2/(4mx-12x+9)=1
∵对于定义域的所有X均成立，
分母上的X必须消去
所以4mx-12x=0
m=3

从这里不懂
=m^2x/(4mx-12x+9)=x
m^2/(4mx-12x+9)=1
∵对于定义域的所有X均成立，
分母上的X必须消去
所以4mx-12x=0
m=3

Answer 1

从你不懂的那一步开始
此式等价于
4mx-12x+9=m^2
(4m-12)*x+(9-m^2)=0
对于任意x均成立
若m≠3，则左边是关于x的一次函数，不可能恒等于0
因此m=3

另一种解释：
上式等号两边，左边与x有关，右边与x无关
则x前的系数必须为0，否则x改变时，左边值改变，右边值不变，矛盾。